تابش جسم سیاه (بلک بادی)
قوانین مربوط به حرکت و جاذبه زمین زمین نیوتن، قوانین پایستگی انرژی و تکانه، قوانین ترمودینامیک و قوانین ماکسول برای الکتریسیته و مغناطیس، همگی بطور کم یا زیاد، در پایان قرن 19 میلادی به نتیجه رسیده و کامل شدند. در حقیقت این معادلات جهانی را برای ما ترسیم می کردند که در آن اجسام بر اساس زمان و فضای مطلق و با قابلیت پیش بینی در حال حرکت و جابجایی بودند.از این قوانین جهت خلق ماشین هایی استفاده شد که در نهایت سبب ایجاد دو موج انقلابی در صنعت شدند. موج اول ماشینی که بوسیله بخار در حرکت بود و دومی آنکه با استفاده از جریان الکتریسیته کار می کرد. این قوانین قادر بودند فضاپیمایی را با درستی موقعیت بسیار بالا به انتهای منظومه شمسی ارسال کنند. این قوانین از لحاظ معادلات ریاضی بکار رفته به اندازه ای مستحکم و بی نقص می نمودند که هیچ قانونی به قانون دیگر تجاوز نکرده و دیگری را نقض نمی کرد. واقعیاتی که تا درجه بالایی از درستی و بوسیله انجام آزمایشات زیاد حاصل شده بودند.
در پایان قرن 19 میلادی ،فیزیک به ظاهر در قله خود بسر می برد. به گونه ای که گزارشاتی در خصوص اظهار نظرهایی نظیر؛
” در حال حاضر هیچ چیز جدیدی برای کشف در فیزیک وجود ندارد. همه آنچه باقی مانده فقط اندازه گیری های دقیق و دقیق تر است”
نیز به گوش میرسید. این جملات به استناد مدارک موجود از مجمع بریتانیانی پیشرفت علم در سال 1900 میلادی، به لرد کلوین (1907-1824) نسبت داده می شود. آلبرت مایکلسون (1931-1852) دانشمند آلمانی-آمریکایی هم عقیده ای مشابه آنچه گفته شد داشته است. البته گفته می شود که او این ایده را از کلوین گرفته است اما شواهدی کمی برای اثبات این ادعا در دسترس می باشد.
با ورود به قرن جدید مشخص شد کلوین نگفته بود که فیزیک به اتمام رسیده است. در حقیقت منظور او کاملا مخالف این مطلب بود. دو ابر، فضای آسمان فیزیک قرن 19 را اشغال کرده بود:
زیبایی و وضوح تئوری دینامیک، که گرما و نور را حالتی از حرکت و جابجایی معرفی می کرد، در حال حاضر بوسیله دو ابر در ابهام بسر می برد:
1-اولین چیزی که به استناد خاصیت موجی نور موجودیت می یافت و بوسیله فرنل و دکتر توماس یانگ مطرح گردید این سوال را پدید آورد که زمین چگونه می تواند از درون یک ماده کشسان، که در حقیقت اتر درخشان نامیده می شد، حرکت کند؟
2- ابهام دوم در خصوص رویکرد ماکسول-بولتزمن، با در نظر گرفتن تقسیم بندی و محدودکردن انرژی، بود.
کلوین به تشریح دو سوال، مرتبط با فیزیک زمانه خودش، پرداخت. سوالاتی که از نظر فنی بسیار پیچیده بودند به نحوی که نمی توان آنها را برای شخص عادی توضیح داد مگر اینکه مطالعاتی در خصوص فیزیک داشته باشد. اولی به بحث اتر درخشان که حالا دیگر بی اعتبار شده بود رجوع می کرد؛ و اما دومی عدم تونایی تئوری الکترمغناطیس در پیش بینی صحیح ویژگی های تابش دمایی را تشریح می نمود.
اساسا مبحث اول به این شکل است: نور یک موج است، نور برای انتشار به محیط انتشار نیاز دارد، این محیط به اتر درخشان معروف است، این محیط می باید به شدت سفت و صلب باشد (زیرا نور با سرعت بسیار بالا جابجا می شود) و همچنین به شدت رقیق باشد (زیرا نمی توانیم رد جابجا شدن نور را تشخیص بدهیم). فیزیک قرن 19 نمی توانست جوابی برای این مو ضوعات پیدا کند، بنابراین فیزیک در آن زمان به مخاطره افتاد.
پرتوی نوری که این ابر تیره را پراکنده کرد تئوری نسبیت بود که بوسیله آلبرت انیشتین مطرح شد. مطلبی که بوسیله این تئوری آشکار شد این حقیقت بود که بطور کلی اتری وجود ندارد، فضای مطلقی وجود ندارد، زمان مطلق بی معنی است، جرم پایسته نیست، انرژی پایسته نیست و در نهایت هیچ چیزی سریع تر از نور جابجا نمی شود. در حقیقت این تئوری انقلابی بزرگ در فیزیک بود.
و اما دومین ابر تاریک که بوسیله کلوین مطرح شده بود و کلوین از آن به دکترین ماکسول-بولتزمن یاد می کرد منجر به پیدایش مکانیک کواتنتوم- انقلابی ترین تئوری کل تاریخ فیزیک شد. حقایق اصلی که در این تئوری مطرح می شود این است که در واقع همه چیز بطور همزمان دارای خاصیت موجی و ذره ای است و در عین حال هیچ چیزی نمی تواند بطور قطع و مطلق قابل پیش بینی باشد.
پیدایش این دو تئوری انقلابی فیزیک را به دو قلمرو تقسیم بندی کرد. به تمامی تئوری هایی که پیش از خلق این دو تئوری، بسط و نشر یافته اند فیزیک کلاسیک گفته می شود. همچنین به تمامی تئوری هایی که از اصول اولیه تئوری های نسبیت و مکانیک کوانتوم بهره گرفته اند فیزیک مدرن گفته می شود. واژه مدرن به این دلیل انتخاب شد که پایه و اساس این نظریه ها در سه دهه اول قرن 20 میلادی بنیان گذاشته شد. فن آوری های جدیدی از قبیل نورهای الکتریکی، توسترها، یخچال ها، ماشین های دوخت، رادیو ها، تلفن ها، فیلم ها، دستگاه های ضبط صوت، هواپیماها، اتوموبیل ها، متروها، آسانسورها، آسمان خراش ها، نایلون، سلولوئید و غیره، شروع به پیدایش و موجودیت کردند. اوایل قرن 20 میلادی مملو از ایده ها و اختراعات انقلابی است. اختراعاتی که تصور زندگی بدون آن ها در حال حاضر غیر ممکن است. در حقیقت فیزیک مدرن فقط یک وجه از آغاز مدرنیته می باشد.
ناکامی های فیزیک کلاسیک
حاشیه های فرسوده بر پرده فیزیک کلاسیک منجر به پیدایش فیزیک مدرن گردید:
نسبیت
- عدم وجود حرکت مشهود در داخل اتر
- تغییر جهت خط الراس عطارد
مکانیک کوانتوم
- تابش جسم سیاه و فاجعه فرابنفش
- اثر فوتوالکتریک
- طیف گسسته اتمی و مسئله مدیریت اتم ها برای موجودیت
- فروپاشی رادیو اکتیو
آنچه در خصوص تابش جسم سیاه میدانیم
- شکل توضیع
- تغییرات قله نمودار بر اساس قانون وین
- مجموع توان خروجی که بر اساس قانون استفان-بولتزمن بیان می شود
جان استرات، لرد ریلی و جیمز جینز ، فاجعه فرابنفش
جسم سیاه در واقع جسم ایده عالیست که تمامی فرکانس ها را جذب و سپس گسیل می کند.از فیزیک کلاسیک می توان برای بیان معادله ای که شدت تابش جسم سیاه را به عنوان تابعی از فرکانس و در یک دمای ثابت تشریح می کند، استفاده نمود.اگرچه قانون ریلی-جیمز برای فرکانس های پایین بخوبی صدق می کند اما در فرکانس های بالاتر بصورت تابع ƒ² اختلاف پیدا می کند،این اختلاف و واگرایی برای فرکانس های بالا به فاجعه فرابنفش مشهور می باشد.
ویلهم وین، فاجعه فرو سرخ
در سال 1896 میلادی قانون توضیع تابش جدیدی را ارائه کرد. پلانک، که در زمان انجام این پروسه همکار وین بود، بعدها، در سال 1900 میلادی، تئوری کوانتوم را بر این اساس پایه گذاری کرد که قانون وین اگر چه برای فرکانس های بالا درست عمل می کند اما در مورد فرکانس های پایین کاملا شکست خورده و ناکارآمد است.
انرژی کوانتیده است
ماکس پلانک (1947-1858) ،آلمان. قانون توضیع انرژی در طیف نرمال:
گزاره پیش فرض… E = hf
و همچنین(از فرمول انیشتین داریم) p = h/ λ
حال می خواهیم معادله طیف جسم سیاه را استخراج کنیم.
قانون پلانک شامل فرمولی است که تابش طیفی یک جسم در دمای معین را بر اساس تابعی از فرکانس(L f) و یا تابعی از طول موج(L λ) بیان می کند. فرمول مذکور دارای واحدی بر حسب توان بر استرادیان در سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر استرادیان در سطح مقطع در متر(طول موج)، می باشد.
وقتی که این توابع در مجموع زاویه فضایی یک گوی( 4 استرادیان) ضرب شوند، به فرمول تابش طیفی (Ef or Eλ) دست پیدا می کنیم. این توابع دارای یکاهایی برحسب توان بر سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر سطح مقطع در متر (طول موج)، می باشند:
اگر از دو طرف معادله فوق در بازه صفر تا بینهایت انتگرال گیری کنیم، نتیجه آن فرمول تابش و یا توان بر مساحت سطح مقطع است:
جواب معادله فوق برابر است با :
به مجموع جملات کسر ضرب شده در دما، ثابت استفان گفته می شود.
با جایگزینی این ثابت در فرمول اصلی و ضرب مساحت سطح مقطع در دو طرف معادله، به معادله قانون استفان-بولتزمن می رسیم:
از معادله قانون پلانک بر حسب طول موج مشق گیری می کنیم تا ماکزیمم نقطه طول موج،به عنوان تابعی از دما، معین شود.
از حل معادله فوق داریم:
جاییکه از حل معادله غیر جبری زیر بدست می آید:
x = 4.965114231744276303698759131322893944055584986797250972814…
از ترکیب تمامی این ثابت ها در ثابت وین داریم:
و در نهایت قانون جابجایی وین که به شرح زیر است:
علاوه بر این ،لازم است تا Un (انرژی کل تابشی از جسم سیاه)به عنوان کمیت پیوسته ای که بطور نا محدود تفکیک پذیر می باشد،تفسیر نگردد. بلکه می باید آنرا کمیت گسسته ای از مقداری صحیح که خود شامل قسمت های متناهی برابر است، تعریف نمود.
قانونی که در مورد دمای موثر بحث می کند. هیچ شیئی طیف تابشی جسم سیاه را بطور کامل و بی نقص گسیل نمی کند. همواره تغییراتی در منحنی تابش حاصل از تئوری وجود خواهد داشت.مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای منبع موجود تابش را برابر با مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای جسم سیاه ایده آل قرار داده و معادله را برای بدست آوردن دمای مربوطه حل کنید. دمای موثر یک شیئ برابر است با دمای جسم سیاه ایده آل که انرژی را هم مرتبه شیئ موجود تابش می کند. قسمت های مختلف خورشید هم دارای دماهای متفاوتی هستند. از ترکیب آن ها ، دمای موثر خورشید برابر با 5778
خانم ها و آقایان،آکادمی سلطنتی علوم تصمیم گرفته است ، جایزه نوبل فیزیک را در سال 1918 ، به دکتر ماکس پلانک،پروفسور در دانشگاه برلین ، برای کار ایشان در زمینه تثبیت و گسترش تئوری کوانتای اولیه ، تقدیم کند. از زمانی که کیرشهف به ما این مژده را داد که ” شدت تابش از یک جسم سیاه تنها به طول موج تابش و دمای جسم تابش کننده بستگی دارد “، پیش بینی تئوریکال رفتار تابشی، منشا پدید آمدن بسیاری از کشف های نوآورانه شده است. در اینجا ذکر این نکته را لازم میدانم که به اصل دوپلر اشاره کنم که باعث تغییر برداشت ما از طبیعت نور گردید بطوریکه در حال حاضر در تئوری الکترومغناطیسی نور که بوسیله مرد بزرگ علم ، ماکسول ، فرمول نویسی گردید و الهام گیری از قانون استفان بوسیله بولتزمن و در نهایت قانون تابش وین ، اثرات آنرا مشاهده می کنیم.همانطور که از قبل هم مشخص بود،این موضوع نمی توانست دقیقا با واقعیت تطابق داشته باشد،اما در واقع یک ترجیح بود، همانند آن قانون تابشی که توسط لرد ریلی مطرح گردید، در حقیقت پلانک به جستجوی مورد خاصی از قانون کلی تابش پرداخت و در نهایت در سال 1900 ، فرمول ریاضی برای آن نوشت و تئوری خودرا بر طبق همین فرمول ها بسط داد.فرمول شامل دو ثابت بود، اولی عدد مولکول های موجود در یک گرم مولکول از ماده را معرفی می نمود. پلانک همچنین اولین شخصی است که از طریق رابطه ای که ارائه داد،موفق به محاسبه بسیار دقیق عددی ثابت معروف به عدد آووگادرو گردید.ثابت دوم،ثابت پلانک بود، که پس از مطرح کردن آن توسط ایشان مشخص گردید که شاید اهمیتی بیشتر از ثابت اول نیز دارد. رابطه ، جاییکه فرکانس لرزش تابش می باشد،در واقع کوچک ترین مقدار گرمایی می باشد که در فرکانس لرزشی قابل تابش می باشد.این نتیجه گیری تئوریکال بطور کاملا صریح در مقابل برداشت اولیه ما از پدیده تابش قرار می گیرد.اما نتایج تجربی بدست آمده بعدی، موجب پذیرش همگانی تئوری تابش پلانک گردید.
کلوین بدست می آید.
سخنرانی دکتر اکستراند، رئیس آکادمی سلطنتی علوم سوئد در هنگام معرفی برنده جایزه نوبل فیزیک در سال 1918 میلادی.
با بهره گیری از مکانیک استاتیک، پلانک موفق به استخراج معادله ای شبیه به معادله ریلی – جینز گردید، اما با اضافه نمودن پارامتری تنظیم کننده به آن،پارامتر . پلانک دریافت که برای مقدار ، داده ناشی از تجربه، قابل بازآوری است. با همه این تفسیر، پلانک قادر به ارائه توجیهی برای فرض خود مبنی بر کوانتیده بودن انرژی نبود. فیزیکدان ها ایده اورا در خصوص کوانتیده بودن انرژی جدی نگرفتند، تا زمانیکه انیشتین برای توضیح اثر فوتوالکتریک،متوسل به همان فرضی شد که چندی پیش پلانک آنرا مطرح کرده بود.
Рады представить запуск новой версии мобильного приложения БК Лига Ставок для Android! Этот шаг существенно улучшает ваш пользовательский опыт, делая его более понятным и эффективным. Скачать приложение бк лига ставок на андроид уже сегодня! В обновлении вы найдете свободу доступа к огромному ассортименту спортивных мероприятий из любой точки с помощью вашего устройства. Улучшенное управление профилем, передовая концепция дизайна для удобной навигации и значительно более высокая скорость работы приложения – всё это создано для вас. Присоединяйтесь к числу воодушевленных пользователей и наслаждайтесь возможностями от ставок где только захотите и в любое время. Скачайте обновление приложения БК Лига Ставок прямо сейчас и переходите к новому этапу игры!
Рады представить запуск обновленной мобильного приложения БК Лига Ставок для Android! Этот выпуск существенно улучшает ваш пользовательский опыт, делая его ещё удобнее и эффективным. Приложение лига ставок скачать сейчас же! В обновлении вы найдете свободу доступа к многообразию спортивных мероприятий из любой точки с помощью вашего устройства. Усовершенствованное управление профилем, передовая концепция дизайна для удобной навигации и значительно более высокая скорость работы приложения – всё это создано для вас. Станьте частью воодушевленных пользователей и наслаждайтесь возможностями от ставок в любой точке планеты и в любое время. Установите обновление приложения БК Лига Ставок прямо сейчас и переходите к новому этапу ставок!
Drugs prescribing information. What side effects?
propecia order
Everything about drug. Get information now.
Meds information for patients. Short-Term Effects.
zoloft order
All information about medicament. Get information here.
вавада
Вашему вниманию предлагается эксклюзивное предложение от БК Лига Ставок – фрибет для новых игроков! Это бесплатная ставка позволяет вам сделать ставку без риска потери собственных средств, открывая широкие возможности для получения призов с первых же шагов в мире ставок. Лига ставок фрибет 1000 для всех новичков после регистрации! С фрибетом от БК Лига Ставок, вы получаете шанс испытать все преимущества ставок без каких-либо финансовых обязательств. Это отличный способ начать для тех, кто хочет погрузиться в мир ставок с минимальными рисками. Не упускайте свой шанс и сделайте первый шаг к большим выигрышам в БК Лига Ставок с нашим фрибетом. Активируйте ваш фрибет сейчас же и откройте для себя мир ставок без рисков!
вавада
Medicine prescribing information. What side effects can this medication cause?
maxalt
Everything about meds. Get information here.
Вашему вниманию предлагается эксклюзивное предложение от БК Лига Ставок – фрибет для новых игроков! Это бесплатная ставка позволяет вам сделать ставку без риска потери собственных средств, открывая новые горизонты для выигрыша с первых же шагов в мире ставок. Фрибет на день рождения лига ставок для всех новичков после регистрации! С фрибетом от БК Лига Ставок, вы имеете возможность испытать все преимущества ставок без каких-либо финансовых обязательств. Это отличный способ начать для тех, кто хочет погрузиться в мир ставок с минимальными рисками. Воспользуйтесь этим предложением и сделайте первый шаг к большим выигрышам в БК Лига Ставок с нашим фрибетом. Заберите свой фрибет уже сегодня и стартуйте к выигрышам!
Los mejores casinos en linea de Peru para jugadores exigentes
mejor casino online peru [url=https://mejores-casinos-online-peru.com/]mejor casino online peru[/url] .
Вашему вниманию предлагается эксклюзивное предложение от БК Лига Ставок – фрибет для новых игроков! Это бесплатная ставка даёт возможность вам испытать удачу без риска потери собственных средств, открывая широкие возможности для получения призов с первых же шагов в мире ставок. Лига ставок фрибет при регистрации для всех новичков после регистрации! С фрибетом от БК Лига Ставок, вы получаете шанс испытать все преимущества ставок без каких-либо финансовых обязательств. Это отличный способ начать для тех, кто хочет стать частью мира спортивных ставок с минимальными рисками. Не упускайте свой шанс и сделайте первый шаг к большим выигрышам в БК Лига Ставок с нашим фрибетом. Заберите свой фрибет уже сегодня и откройте для себя мир ставок без рисков!
Medicines information. Long-Term Effects.
buy generic lasix
Actual information about medicines. Read information now.
Вашему вниманию предлагается эксклюзивное предложение от БК Лига Ставок – фрибет для новых игроков! Это фрибет даёт возможность вам испытать удачу без риска потери собственных средств, предоставляя новые горизонты для выигрыша с первых же шагов в мире ставок. Лига ставок фрибет 10000 для всех новичков после регистрации! С фрибетом от БК Лига Ставок, вы имеете возможность ознакомиться с платформой без каких-либо финансовых обязательств. Это отличный способ начать для тех, кто хочет стать частью мира спортивных ставок с минимальными рисками. Не упускайте свой шанс и сделайте первый шаг к большим выигрышам в БК Лига Ставок с нашим фрибетом. Активируйте ваш фрибет уже сегодня и стартуйте к выигрышам!
Drugs information. Short-Term Effects.
cost amoxil
Some about pills. Read information here.
vavada
Рады сообщить о выпуске эксклюзивного промокода для БК Лига Ставок! Этот специальный промокод открывает доступ к эксклюзивным привилегиям и повышает ваш игровой процесс, делая его более прибыльным и волнующим. Лига ставок промокод на фрибет для всех новых пользователей! С данным промокодом, игроки получают непосредственный доступ к бонусным средствам, привилегиям при регистрации и специальным предложениям. Не упустите шанс стать частью элитного клуба пользователей БК Лига Ставок и увеличьте свои шансы на успех с нашим промокодом. Активируйте промокод прямо сейчас и заберите свои бонусы еще до первой ставки!
Dijtal Pazarlama; Markaların hedef kitleleriyle çevrimiçi platformlar aracılığıyla etkileşime geçmesini sağlayan geniş bir alandır. Geleneksel pazarlama yöntemlerinin yanı sıra, dijital pazarlama stratejileri markaların görünürlüğünü arttırmak, müşteri sadakatini güçlendirmek ve satışları teşvik etmek için ön plana çıkmıştır. İnternetin hayatımızdaki yerinin artmasıyla, dijital pazarlama faaliyetleri de işletmeler için daha fazla bir öneme sahip olmuştur.
vavada
Рады сообщить о доступности эксклюзивного промокода для БК Лига Ставок! Этот уникальный код предоставляет доступ к эксклюзивным привилегиям и повышает ваш опыт ставок, делая его ещё более выгодным и волнующим. Промокод лига ставок сразу после активации! С данным промокодом, игроки получают непосредственный доступ к бонусным средствам, ускоренной процедуре регистрации и эксклюзивным акциям. Воспользуйтесь этой возможностью стать частью привилегированной группы пользователей БК Лига Ставок и увеличьте свои шансы на успех с нашим промокодом. Активируйте промокод прямо сейчас и начните выигрывать еще до первой ставки!
Представляем выпуске эксклюзивного промокода для БК Лига Ставок! Этот специальный промокод открывает доступ к эксклюзивным привилегиям и повышает ваш опыт ставок, делая его более прибыльным и захватывающим. Промокоды лига ставок на сегодня рабочие после ввода кода! С его использованием, игроки получают доступ к дополнительным бонусам на ставки, ускоренной процедуре регистрации и эксклюзивным акциям. Не упустите шанс стать частью элитного клуба пользователей БК Лига Ставок и максимизируйте свои выигрыши с нашим промокодом. Активируйте промокод прямо сейчас и начните выигрывать еще до первой ставки!
Pills information leaflet. Generic Name.
tadacip tablets
Best news about drug. Read information here.
Представляем выпуске эксклюзивного промокода для БК Лига Ставок! Этот уникальный код открывает доступ к особым бонусам и усиливает ваш опыт ставок, делая его ещё более выгодным и захватывающим. Лига ставок промокоды для всех новых пользователей! С данным промокодом, игроки получают непосредственный доступ к бонусным средствам, ускоренной процедуре регистрации и специальным предложениям. Не упустите шанс стать частью элитного клуба пользователей БК Лига Ставок и максимизируйте свои выигрыши с нашим промокодом. Активируйте промокод прямо сейчас и начните выигрывать еще до первой ставки!
vavada
Самый ожидаемый футбольный поединок сезона – Манчестер Сити против Реала Мадрид! Страсть, волнение, и ожидание ждут нас на поле. Но этот день может быть еще более захватывающим благодаря промокоду PLAYDAY от 1win! Ставьте на своего героя с уверенностью и растите свои шансы на победу! Не упустите возможность – забирайте Манчестер Сити Реал Мадрид промокод уже сегодня!
xvideos porn
вавада
Самый ожидаемый футбольный поединок сезона – Манчестер Сити против Реала Мадрид! Страсть, нервы, и невероятные эмоции ждут нас на поле. Но этот день может быть еще более захватывающим благодаря промокоду PLAYDAY от 1win! Ставьте на своего любимца с уверенностью и растите свои шансы на победу! Не упустите возможность – забирайте Манчестер Сити Реал Мадрид бонус уже сегодня!
Самый ожидаемый футбольный поединок сезона – Манчестер Сити против Реала Мадрид! Энтузиазм, напряжение, и ожидание ждут нас на поле. Но этот день может быть еще более захватывающим благодаря промокоду PLAYDAY от 1win! Ставьте на своего любимца с уверенностью и удвойте свои шансы на победу! Не упустите возможность – забирайте Манчестер Сити Реал Мадрид промокод на депозит уже сегодня!
Medicine information for patients. Effects of Drug Abuse.
fluoxetine tablet
Best trends of medication. Get information now.
Meds prescribing information. Brand names.
singulair price
Best information about medication. Read here.
Самый ожидаемый футбольный поединок сезона – Манчестер Сити против Реала Мадрид! Азарт, волнение, и адреналин ждут нас на поле. Но этот день может быть еще более захватывающим благодаря промокоду PLAYDAY от 1win! Ставьте на своего любимца с уверенностью и растите свои шансы на победу! Не упустите шанс – забирайте Манчестер Сити Реал Мадрид бонус код за регистрацию уже сегодня!
I purchased USA $25 package and was on time and thoroughly completed to satisfaction.
This is awesome my veiws went throught the roof thank you IG Take!!!!
Very great and helpful site! Would recommend to anyone for Followers help.
Top, really recommend it! i received all the foloowwrs in a matter of minutes and also got some extra one 🙂
Very great and helpful site! Would recommend to anyone for Followers help.
Very great and helpful site! Would recommend to anyone for Followers help.
This is a great application, thanks to them my channel finally started to live, I recommend
This site has helped me so much in more ways than one, and I am so appreciative of the hard working group managing all of it.
It is a great service with good value, I recommend
very efficient and was easy process, thank you for the services
Very great and helpful site! Would recommend to anyone for Followers help.
Битва гигантов на поле – Бавария против Арсенала! Адреналин, напряжение и невообразимые моменты ждут нас в этом схватке. Но почему бы не добавить еще больше эмоций с помощью промокода PLAYDAY от 1win? Сделайте ставку на победную команду и повысьте свои вероятность успеха! Не упустите этот возможность – воспользуйтесь Бавария Арсенал бонус 500 уже сегодня и наслаждайтесь игры в полную силу!
I think that is good service, if i receive streams with real people.
Very nice! I like the experience.
Top, really recommend it! i received all the foloowwrs in a matter of minutes and also got some extra one 🙂
This is a great application, thanks to them my channel finally started to live, I recommend
I’ve used this website loads and it works so well! Happy with the results every time and it comes in seconds!
This is excellent I like this app it exactly what we need 😌!!
Service is helpful in growing followers. Big Ups to the Developers!