شرکت مهندسی دقت آزمای کارا

ارائه خدمات کالیبراسیون و اعتبارسنجی

تابش جسم سیاه

تابش جسم سیاه (بلک بادی)

قوانین مربوط به حرکت و جاذبه زمین زمین نیوتن، قوانین پایستگی انرژی و تکانه، قوانین ترمودینامیک و قوانین ماکسول برای الکتریسیته و مغناطیس، همگی بطور کم یا زیاد، در پایان قرن 19 میلادی به نتیجه رسیده و کامل شدند. در حقیقت این معادلات جهانی را برای ما ترسیم می کردند که در آن اجسام بر اساس زمان و فضای مطلق و با قابلیت پیش بینی در حال حرکت و جابجایی بودند.از این قوانین جهت خلق ماشین هایی استفاده شد که در نهایت سبب ایجاد دو موج انقلابی در صنعت شدند. موج اول ماشینی که بوسیله بخار در حرکت بود و دومی آنکه با استفاده از جریان الکتریسیته کار می کرد. این قوانین قادر بودند فضاپیمایی را با درستی موقعیت بسیار بالا به انتهای منظومه شمسی ارسال کنند. این قوانین از لحاظ معادلات ریاضی بکار رفته به اندازه ای مستحکم و بی نقص می نمودند که هیچ قانونی به قانون دیگر تجاوز نکرده و دیگری را نقض نمی کرد. واقعیاتی که تا درجه بالایی از درستی و بوسیله انجام آزمایشات زیاد حاصل شده بودند.                          

Black-Body-Radiation

در پایان قرن 19 میلادی ،فیزیک به ظاهر در قله خود بسر می برد. به گونه ای که گزارشاتی در خصوص اظهار نظرهایی نظیر؛

” در حال حاضر هیچ چیز جدیدی برای کشف در فیزیک وجود ندارد. همه آنچه باقی مانده فقط اندازه گیری های دقیق و دقیق تر است”

نیز به گوش میرسید. این جملات به استناد مدارک موجود از مجمع بریتانیانی پیشرفت علم در سال 1900 میلادی، به لرد کلوین (1907-1824)  نسبت داده می شود. آلبرت مایکلسون (1931-1852) دانشمند آلمانی-آمریکایی هم عقیده ای مشابه آنچه گفته شد داشته است. البته گفته می شود که او این ایده را از کلوین گرفته است اما شواهدی کمی برای اثبات این ادعا در دسترس می باشد.

با ورود به قرن جدید مشخص شد کلوین نگفته بود که فیزیک به اتمام رسیده است. در حقیقت منظور او کاملا مخالف این مطلب بود. دو ابر، فضای آسمان فیزیک قرن 19 را اشغال کرده بود:

زیبایی و وضوح تئوری دینامیک، که گرما و نور را حالتی از حرکت و جابجایی معرفی می کرد، در حال حاضر بوسیله دو ابر در ابهام بسر می برد:

1-اولین چیزی که به استناد خاصیت موجی نور موجودیت می یافت و بوسیله فرنل و دکتر توماس یانگ مطرح گردید این سوال را پدید آورد که زمین چگونه می تواند از درون یک ماده کشسان، که در حقیقت اتر درخشان نامیده می شد، حرکت کند؟

2- ابهام دوم در خصوص رویکرد ماکسول-بولتزمن، با در نظر گرفتن تقسیم بندی و محدودکردن انرژی، بود.

کلوین به تشریح دو سوال، مرتبط با فیزیک زمانه خودش، پرداخت. سوالاتی که از نظر فنی بسیار پیچیده بودند به نحوی که نمی توان آنها را برای شخص عادی توضیح داد مگر اینکه مطالعاتی در خصوص فیزیک داشته باشد. اولی به بحث اتر درخشان که حالا دیگر بی اعتبار شده بود رجوع می کرد؛ و اما دومی عدم تونایی تئوری الکترمغناطیس در پیش بینی صحیح ویژگی های تابش دمایی را تشریح می نمود.

اساسا مبحث اول به این شکل است: نور یک موج است، نور برای انتشار به محیط انتشار نیاز دارد، این محیط به اتر درخشان معروف است، این محیط می باید به شدت سفت و صلب باشد (زیرا نور با سرعت بسیار بالا جابجا می شود) و همچنین به شدت رقیق باشد (زیرا نمی توانیم رد جابجا شدن نور را تشخیص بدهیم). فیزیک قرن 19 نمی توانست جوابی برای این مو ضوعات پیدا کند، بنابراین فیزیک در آن زمان به مخاطره افتاد.

پرتوی نوری که این ابر تیره را پراکنده کرد تئوری نسبیت بود که بوسیله آلبرت انیشتین مطرح شد. مطلبی که بوسیله این تئوری آشکار شد این حقیقت بود که بطور کلی اتری وجود ندارد، فضای مطلقی وجود ندارد، زمان مطلق بی معنی است، جرم پایسته نیست، انرژی پایسته نیست و در نهایت هیچ چیزی سریع تر از نور جابجا نمی شود. در حقیقت این تئوری انقلابی بزرگ در فیزیک بود.

و اما دومین ابر تاریک که بوسیله کلوین مطرح شده بود و کلوین از آن به دکترین ماکسول-بولتزمن یاد می کرد منجر به پیدایش مکانیک کواتنتوم- انقلابی ترین تئوری کل تاریخ فیزیک شد. حقایق اصلی که در این تئوری مطرح می شود این است که در واقع همه چیز بطور همزمان دارای خاصیت موجی و ذره ای است و در عین حال هیچ چیزی نمی تواند بطور قطع و مطلق قابل پیش بینی باشد.

پیدایش این دو تئوری انقلابی فیزیک را به دو قلمرو تقسیم بندی کرد. به تمامی تئوری هایی که پیش از خلق این دو تئوری، بسط و نشر یافته اند فیزیک کلاسیک گفته می شود. همچنین به تمامی تئوری هایی که از اصول اولیه تئوری های نسبیت و مکانیک کوانتوم بهره گرفته اند فیزیک مدرن گفته می شود. واژه مدرن به این دلیل انتخاب شد که پایه و اساس این نظریه ها در سه دهه اول قرن 20 میلادی بنیان گذاشته شد. فن آوری های جدیدی از قبیل نورهای الکتریکی، توسترها، یخچال ها، ماشین های دوخت، رادیو ها، تلفن ها، فیلم ها، دستگاه های ضبط صوت، هواپیماها، اتوموبیل ها، متروها، آسانسورها، آسمان خراش ها، نایلون، سلولوئید و غیره، شروع به پیدایش و موجودیت کردند. اوایل قرن 20 میلادی مملو از ایده ها و اختراعات انقلابی است. اختراعاتی که تصور زندگی بدون آن ها در حال حاضر غیر ممکن است. در حقیقت فیزیک مدرن فقط یک وجه از آغاز مدرنیته می باشد.

 
Albert_Abraham_Michelson
Lord_Kelvin
Einstein

ناکامی های فیزیک کلاسیک

حاشیه های فرسوده بر پرده فیزیک کلاسیک منجر به پیدایش فیزیک مدرن گردید:

نسبیت

  • عدم وجود حرکت مشهود در داخل اتر
  • تغییر جهت خط الراس عطارد

مکانیک کوانتوم

  • تابش جسم سیاه و فاجعه فرابنفش
  • اثر فوتوالکتریک
  • طیف گسسته اتمی و مسئله مدیریت اتم ها برای موجودیت
  • فروپاشی رادیو اکتیو

آنچه در خصوص تابش جسم سیاه میدانیم

  • شکل توضیع
  • تغییرات قله نمودار بر اساس قانون وین
  • مجموع توان خروجی که بر اساس قانون استفان-بولتزمن بیان می شود
blackbody-radiation-chart

جان استرات، لرد ریلی و جیمز جینز ، فاجعه فرابنفش

جسم سیاه در واقع جسم ایده عالیست که تمامی فرکانس ها را جذب و سپس گسیل می کند.از فیزیک کلاسیک می توان برای بیان معادله ای که شدت تابش جسم سیاه را به عنوان تابعی از فرکانس و در یک دمای ثابت تشریح می کند، استفاده نمود.اگرچه قانون ریلی-جیمز برای فرکانس های پایین بخوبی صدق می کند اما در فرکانس های بالاتر بصورت تابع ƒ² اختلاف پیدا می کند،این اختلاف و واگرایی برای فرکانس های بالا به فاجعه فرابنفش مشهور می باشد.

ویلهم وین، فاجعه فرو سرخ

در سال 1896 میلادی قانون توضیع تابش جدیدی را ارائه کرد. پلانک، که در زمان انجام این پروسه همکار وین بود، بعدها، در سال 1900 میلادی، تئوری کوانتوم را بر این اساس پایه گذاری کرد که قانون وین اگر چه برای فرکانس های بالا درست عمل می کند اما در مورد فرکانس های پایین کاملا شکست خورده و ناکارآمد است.

انرژی کوانتیده است

ماکس پلانک (1947-1858) ،آلمان. قانون توضیع انرژی در طیف نرمال:

گزاره پیش فرض…                               E = hf

 

و همچنین(از فرمول انیشتین داریم)                p = h/ λ                                                   

حال می خواهیم معادله طیف جسم سیاه را استخراج کنیم.

قانون پلانک شامل فرمولی است که تابش طیفی یک جسم در دمای معین را بر اساس تابعی از فرکانس(L f) و یا تابعی از طول موج(L λ) بیان می کند. فرمول مذکور دارای واحدی بر حسب توان بر استرادیان در سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر استرادیان در سطح مقطع در متر(طول موج)، می باشد. 

  وقتی که این توابع در مجموع زاویه فضایی یک گوی( 4 استرادیان) ضرب شوند، به فرمول تابش طیفی (Ef or Eλ) دست پیدا می کنیم. این توابع دارای یکاهایی برحسب توان بر سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر سطح مقطع در متر (طول موج)، می باشند:

اگر از دو طرف معادله فوق در بازه صفر تا بینهایت انتگرال گیری کنیم، نتیجه آن فرمول تابش و یا توان بر مساحت سطح مقطع است:

جواب معادله فوق برابر است با :

به مجموع جملات کسر ضرب شده در دما، ثابت استفان گفته می شود.

با جایگزینی این ثابت در فرمول اصلی و ضرب مساحت سطح مقطع در دو طرف معادله، به معادله قانون استفان-بولتزمن می رسیم:

از معادله قانون پلانک بر حسب طول موج مشق گیری می کنیم تا ماکزیمم نقطه طول موج،به عنوان تابعی از دما، معین شود.

از حل معادله فوق داریم:

جاییکه  از حل معادله غیر جبری زیر بدست می آید:

x = 4.965114231744276303698759131322893944055584986797250972814…

از ترکیب تمامی این ثابت ها در ثابت وین داریم:

و در نهایت قانون جابجایی وین که به شرح زیر است:

علاوه بر این ،لازم است تا Un (انرژی کل تابشی از جسم سیاه)به عنوان کمیت پیوسته ای که بطور نا محدود تفکیک پذیر می باشد،تفسیر نگردد. بلکه می باید آنرا کمیت گسسته ای از مقداری صحیح که خود شامل قسمت های متناهی برابر است، تعریف نمود. 

 

قانونی که در مورد دمای موثر بحث می کند. هیچ شیئی طیف تابشی جسم سیاه را بطور کامل و بی نقص گسیل نمی کند. همواره تغییراتی در منحنی تابش حاصل از تئوری  وجود خواهد داشت.مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای منبع موجود تابش را برابر با مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای جسم سیاه ایده آل قرار داده و معادله را برای بدست آوردن دمای مربوطه حل کنید. دمای موثر یک شیئ برابر است با دمای جسم سیاه ایده آل که انرژی را هم مرتبه شیئ موجود تابش می کند. قسمت های مختلف خورشید هم دارای دماهای متفاوتی هستند. از ترکیب آن ها ، دمای موثر خورشید برابر با 5778

خانم ها و آقایان،آکادمی سلطنتی علوم تصمیم گرفته است ، جایزه نوبل فیزیک را در سال 1918 ، به دکتر ماکس پلانک،پروفسور در دانشگاه برلین ، برای کار ایشان در زمینه تثبیت و گسترش تئوری کوانتای اولیه ، تقدیم کند. از زمانی که کیرشهف به ما این مژده را داد که ” شدت تابش از یک جسم سیاه تنها به طول موج تابش و دمای جسم تابش کننده بستگی دارد “، پیش بینی تئوریکال رفتار تابشی، منشا پدید آمدن بسیاری از کشف های نوآورانه شده است. در اینجا ذکر این نکته را لازم میدانم که به اصل دوپلر اشاره کنم که باعث تغییر برداشت ما از طبیعت نور گردید بطوریکه در حال حاضر در تئوری الکترومغناطیسی نور که بوسیله مرد بزرگ علم ، ماکسول ، فرمول نویسی گردید و الهام گیری از قانون استفان بوسیله بولتزمن و در نهایت قانون تابش وین ، اثرات آنرا مشاهده می کنیم.همانطور که از قبل هم مشخص بود،این موضوع نمی توانست دقیقا با واقعیت تطابق داشته باشد،اما در واقع یک ترجیح بود، همانند آن قانون تابشی که توسط لرد ریلی مطرح گردید، در حقیقت پلانک به جستجوی مورد خاصی از قانون کلی تابش پرداخت و در نهایت در سال 1900 ، فرمول ریاضی برای آن نوشت و تئوری خودرا بر طبق همین فرمول ها بسط داد.فرمول شامل دو ثابت بود، اولی عدد مولکول های موجود در یک گرم مولکول از ماده را معرفی می نمود. پلانک همچنین اولین شخصی است که از طریق رابطه ای که ارائه داد،موفق به محاسبه بسیار دقیق عددی ثابت معروف به عدد آووگادرو گردید.ثابت دوم،ثابت پلانک بود، که پس از مطرح کردن آن توسط ایشان مشخص گردید که شاید اهمیتی بیشتر از ثابت اول نیز دارد. رابطه  ، جاییکه  فرکانس لرزش تابش می باشد،در واقع کوچک ترین مقدار گرمایی می باشد که در فرکانس لرزشی  قابل تابش می باشد.این نتیجه گیری تئوریکال بطور کاملا صریح در مقابل برداشت اولیه ما از پدیده تابش قرار می گیرد.اما نتایج تجربی بدست آمده بعدی، موجب پذیرش همگانی تئوری تابش پلانک گردید.

 

کلوین بدست می آید.

 

سخنرانی دکتر اکستراند، رئیس آکادمی سلطنتی علوم سوئد در هنگام معرفی برنده جایزه نوبل فیزیک در سال 1918 میلادی.

 

با بهره گیری از مکانیک استاتیک، پلانک موفق به استخراج معادله ای شبیه به معادله ریلی – جینز گردید، اما با اضافه نمودن پارامتری تنظیم کننده به آن،پارامتر . پلانک دریافت که برای مقدار  ، داده ناشی از تجربه، قابل بازآوری است. با همه این تفسیر، پلانک قادر به ارائه توجیهی برای فرض خود مبنی بر کوانتیده بودن انرژی نبود. فیزیکدان ها ایده اورا در خصوص کوانتیده بودن انرژی جدی نگرفتند، تا زمانیکه انیشتین برای توضیح اثر فوتوالکتریک،متوسل به همان فرضی شد که چندی پیش پلانک آنرا مطرح کرده بود.

 

100,976 دیدگاه برای «تابش جسم سیاه»

  • RichardnAx
    آگوست 22, 2025 در t 10:32 ب.ظ
    Permalink

    Для семей аренда игр — это отличное решение всегда иметь под рукой новые проекты для совместного времяпрепровождения. Если у вас есть дети, можно получить доступ к детским играм, а потом сменить их на новые.

    Также аренда игр полезна для тех, кто хочет попробовать новинку перед покупкой. Не всегда проект оправдывает ожидания, и именно аренда помогает избежать разочарований.

    На https://gamehaul.ru/ постоянно пополняется список игр. Поэтому каждый найдёт для себя нужную игру — будь то онлайн-шутер.

    В итоге аренда игр для PS4/PS5 — это доступно, практично и перспективно.

  • KevinJam
    آگوست 22, 2025 در t 10:34 ب.ظ
    Permalink

    Проблема зависимости остаётся одной из самых актуальных в нашем обществе. Она затрагивает множество людей, нанося вред как их здоровью, так и социальным связям. Наркологическая клиника “Свобода” предлагает помощь тем, кто столкнулся с такими сложностями, как наркомания, алкоголизм и игромания. Мы предоставляем комплексный подход к лечению зависимостей, ориентируясь на индивидуальные потребности каждого пациента.
    Подробнее тут – https://алко-лечебница.рф/vivod-iz-zapoya-v-kruglosutochno-v-samare/

  • Wilburglorb
    آگوست 22, 2025 در t 10:46 ب.ظ
    Permalink

    После первичной диагностики начинается активная фаза медикаментозного лечения. Препараты вводятся капельничным методом, что позволяет быстро снизить уровень токсинов в крови, восстановить нормальный обмен веществ и стабилизировать работу внутренних органов, таких как печень, почки и сердце.
    Разобраться лучше – https://наркология-дома1.рф/vrach-narkolog-na-dom-ryazan/

  • JerrodSok
    آگوست 22, 2025 در t 10:55 ب.ظ
    Permalink

    Наркологическая клиника “Путь к выздоровлению” — специализированное медицинское учреждение, предназначенное для оказания помощи лицам, страдающим от алкогольной и наркотической зависимости. Наша основная задача — предоставить эффективные методы лечения и поддержку, чтобы помочь пациентам преодолеть пагубное пристрастие и вернуть их к здоровой и полноценной жизни.
    Получить дополнительные сведения – http://нарко-фильтр.рф/vivod-iz-zapoya-v-kruglosutochno-v-rostove-na-donu/

  • RobertMog
    آگوست 22, 2025 در t 11:08 ب.ظ
    Permalink

    На данном этапе врач уточняет продолжительность запоя, характер употребляемого алкоголя и наличие сопутствующих заболеваний. Тщательный анализ позволяет оперативно определить оптимальную схему детоксикации и минимизировать риск осложнений.
    Получить дополнительную информацию – vyvod-iz-zapoya-na-domu tver’

  • bitstarz bonus code
    آگوست 22, 2025 در t 11:16 ب.ظ
    Permalink

    I really like what you guys tend to be up too.
    This kind of clever work and coverage! Keep up the
    fantastic works guys I’ve incorporated you guys to our blogroll.

  • LonaferTak
    آگوست 22, 2025 در t 11:21 ب.ظ
    Permalink

    На сайте https://t.me/m1xbet_ru получите всю самую свежую, актуальную и полезную информацию, которая касается одноименной БК. Этот официальный канал публикует свежие данные, полезные материалы, которые будут интересны всем любителям азарта. Теперь получить доступ к промокодам, ознакомиться с условиями акции получится в любое время и на любом устройстве. Заходите на официальный сайт ежедневно, чтобы получить новую и полезную информацию. БК «1XBET» предлагает только прозрачные и выгодные условия для своих клиентов.

  • ücretsiz porno
    آگوست 22, 2025 در t 11:33 ب.ظ
    Permalink

    porno izle,porno seyret,türk porno,ifşa porno,türk ünlü porno,sex
    izle,sikiş videoları,sikiş izle,seks izle,seks videoları,porno,Porno Film izle,
    Sex Seyret,Mobil Sikiş,Tecavüz Porno,Porn Filmleri,
    HD porno,sansürsüz porno,sansürzü porno izle,sarhoş pornosu,enses porno,
    ücretsiz porno,ücretsiz porno izle,porna izle,Porno Anne,Porno izlesene,
    Sikiş Video,HD Sex Porn,porn,bedava sex izle,anal porno,götten sikiş
    izle,abla porno,abi porno,akraba porno,ünlü
    türk porno,ifşa pornolar,sert sikiş,içine boşalma porno,porno porno,porn porn,milli porno
    porno izle,porno seyret,türk porno,ifşa porno,türk ünlü porno,sex izle,sikiş videoları,sikiş izle,seks izle,seks videoları,porno,Porno Film izle,
    Sex Seyret,Mobil Sikiş,Tecavüz Porno,Porn Filmleri,HD porno,sansürsüz porno,
    sansürzü porno izle,sarhoş pornosu,enses porno,ücretsiz porno,ücretsiz
    porno izle,porna izle,Porno Anne,Porno izlesene,Sikiş Video,
    HD Sex Porn,porn,bedava sex izle,anal porno,götten sikiş izle,abla porno,abi porno,akraba porno,ünlü türk porno,ifşa pornolar,sert sikiş,içine boşalma porno,porno
    porno,porn porn,milli porno
    porno izle,porno seyret,türk porno,ifşa porno,türk
    ünlü porno,sex izle,sikiş videoları,sikiş izle,
    seks izle,seks videoları,porno,Porno Film izle,Sex Seyret,Mobil Sikiş,Tecavüz
    Porno,Porn Filmleri,HD porno,sansürsüz porno,sansürzü porno izle,sarhoş pornosu,enses porno,ücretsiz porno,ücretsiz porno izle,
    porna izle,Porno Anne,Porno izlesene,Sikiş Video,HD
    Sex Porn,porn,bedava sex izle,anal porno,götten sikiş izle,abla porno,abi
    porno,akraba porno,ünlü türk porno,ifşa pornolar,
    sert sikiş,içine boşalma porno,porno porno,porn porn,milli porno
    porno izle,porno seyret,türk porno,ifşa
    porno,türk ünlü porno,sex izle,sikiş videoları,sikiş izle,seks izle,seks videoları,porno,Porno Film izle,
    Sex Seyret,Mobil Sikiş,Tecavüz Porno,Porn Filmleri,HD
    porno,sansürsüz porno,sansürzü porno izle,sarhoş pornosu,enses porno,
    ücretsiz porno,ücretsiz porno izle,porna izle,Porno Anne,Porno izlesene,Sikiş Video,HD Sex Porn,porn,bedava sex izle,anal porno,götten sikiş izle,abla porno,abi porno,akraba porno,ünlü türk
    porno,ifşa pornolar,sert sikiş,içine boşalma porno,porno porno,porn porn,milli porno

  • Mickeyplers
    آگوست 22, 2025 در t 11:53 ب.ظ
    Permalink

    Если человек страдает от алкоголизма, запойное состояние требует незамедлительного вмешательства, особенно если признаки токсического отравления начинают угрожать жизни. Признаки запоя — это не только физическая зависимость, но и эмоциональные и психические расстройства, такие как тревога, агрессия и галлюцинации.
    Изучить вопрос глубже – https://алко-ребцентр.рф/vyvod-iz-zapoya-na-domu-nizhnij-novgorod

  • Link Login Nagapoker
    آگوست 22, 2025 در t 11:56 ب.ظ
    Permalink

    Heya this is kinda of off topic but I was wondering if blogs
    use WYSIWYG editors or if you have to manually code with HTML.
    I’m starting a blog soon but have no coding skills so I wanted to
    get guidance from someone with experience.

    Any help would be enormously appreciated!

  • ruseloro
    آگوست 23, 2025 در t 12:23 ق.ظ
    Permalink

    Согласен с предыдущим оратором, и в дополнение хочу сказать:

    Особенно понравился раздел про all-hotels-online.ru.

    Ссылка ниже:

    https://all-hotels-online.ru

    Чем мог, тем помог.

  • JeremySpoth
    آگوست 23, 2025 در t 1:18 ق.ظ
    Permalink

    ”Перезагрузка” – ваш шанс избавиться от зависимостей и начать новую жизнь. Лечение должно быть всесторонним и учитывать все особенности пациента. Вместе мы сможем преодолеть зависимость! Мы понимаем, как важно безопасное пространство для выздоровления. Мы стремимся к тому, чтобы вы вернулись к полноценной жизни, счастливой и здоровой. Индивидуальный план лечения начинается с диагностики. Мы помогаем вам очистить тело и изменить мышление.
    Разобраться лучше – вывод из запоя круглосуточно краснодар

  • RichardnAx
    آگوست 23, 2025 در t 1:21 ق.ظ
    Permalink

    Для семей аренда игр — это оптимальный способ всегда иметь под рукой новые проекты для совместного времяпрепровождения. Если у вас есть дети, можно получить доступ к детским играм, а потом сменить их на новые.

    Также аренда игр полезна для тех, кто хочет понять, стоит ли покупать игру. Не всегда проект оправдывает ожидания, и именно аренда снимает риск.

    На https://gamehaul.ru/ регулярно обновляется список игр. Поэтому каждый подберёт для себя интересный проект — будь то динамичный экшен.

    В итоге аренда игр для PS4/PS5 — это удобно, разнообразно и актуально.

  • ดูซีรีย์
    آگوست 23, 2025 در t 1:33 ق.ظ
    Permalink

    Heya i’m for the first time here. I came across this board and I find It really helpful & it helped me out much.
    I am hoping to give something back and help others like you aided me.

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.