تابش جسم سیاه

تابش جسم سیاه (بلک بادی)

قوانین مربوط به حرکت و جاذبه زمین زمین نیوتن، قوانین پایستگی انرژی و تکانه، قوانین ترمودینامیک و قوانین ماکسول برای الکتریسیته و مغناطیس، همگی بطور کم یا زیاد، در پایان قرن 19 میلادی به نتیجه رسیده و کامل شدند. در حقیقت این معادلات جهانی را برای ما ترسیم می کردند که در آن اجسام بر اساس زمان و فضای مطلق و با قابلیت پیش بینی در حال حرکت و جابجایی بودند.از این قوانین جهت خلق ماشین هایی استفاده شد که در نهایت سبب ایجاد دو موج انقلابی در صنعت شدند. موج اول ماشینی که بوسیله بخار در حرکت بود و دومی آنکه با استفاده از جریان الکتریسیته کار می کرد. این قوانین قادر بودند فضاپیمایی را با درستی موقعیت بسیار بالا به انتهای منظومه شمسی ارسال کنند. این قوانین از لحاظ معادلات ریاضی بکار رفته به اندازه ای مستحکم و بی نقص می نمودند که هیچ قانونی به قانون دیگر تجاوز نکرده و دیگری را نقض نمی کرد. واقعیاتی که تا درجه بالایی از درستی و بوسیله انجام آزمایشات زیاد حاصل شده بودند.                          

Black-Body-Radiation

در پایان قرن 19 میلادی ،فیزیک به ظاهر در قله خود بسر می برد. به گونه ای که گزارشاتی در خصوص اظهار نظرهایی نظیر؛

” در حال حاضر هیچ چیز جدیدی برای کشف در فیزیک وجود ندارد. همه آنچه باقی مانده فقط اندازه گیری های دقیق و دقیق تر است”

نیز به گوش میرسید. این جملات به استناد مدارک موجود از مجمع بریتانیانی پیشرفت علم در سال 1900 میلادی، به لرد کلوین (1907-1824)  نسبت داده می شود. آلبرت مایکلسون (1931-1852) دانشمند آلمانی-آمریکایی هم عقیده ای مشابه آنچه گفته شد داشته است. البته گفته می شود که او این ایده را از کلوین گرفته است اما شواهدی کمی برای اثبات این ادعا در دسترس می باشد.

با ورود به قرن جدید مشخص شد کلوین نگفته بود که فیزیک به اتمام رسیده است. در حقیقت منظور او کاملا مخالف این مطلب بود. دو ابر، فضای آسمان فیزیک قرن 19 را اشغال کرده بود:

زیبایی و وضوح تئوری دینامیک، که گرما و نور را حالتی از حرکت و جابجایی معرفی می کرد، در حال حاضر بوسیله دو ابر در ابهام بسر می برد:

1-اولین چیزی که به استناد خاصیت موجی نور موجودیت می یافت و بوسیله فرنل و دکتر توماس یانگ مطرح گردید این سوال را پدید آورد که زمین چگونه می تواند از درون یک ماده کشسان، که در حقیقت اتر درخشان نامیده می شد، حرکت کند؟

2- ابهام دوم در خصوص رویکرد ماکسول-بولتزمن، با در نظر گرفتن تقسیم بندی و محدودکردن انرژی، بود.

کلوین به تشریح دو سوال، مرتبط با فیزیک زمانه خودش، پرداخت. سوالاتی که از نظر فنی بسیار پیچیده بودند به نحوی که نمی توان آنها را برای شخص عادی توضیح داد مگر اینکه مطالعاتی در خصوص فیزیک داشته باشد. اولی به بحث اتر درخشان که حالا دیگر بی اعتبار شده بود رجوع می کرد؛ و اما دومی عدم تونایی تئوری الکترمغناطیس در پیش بینی صحیح ویژگی های تابش دمایی را تشریح می نمود.

اساسا مبحث اول به این شکل است: نور یک موج است، نور برای انتشار به محیط انتشار نیاز دارد، این محیط به اتر درخشان معروف است، این محیط می باید به شدت سفت و صلب باشد (زیرا نور با سرعت بسیار بالا جابجا می شود) و همچنین به شدت رقیق باشد (زیرا نمی توانیم رد جابجا شدن نور را تشخیص بدهیم). فیزیک قرن 19 نمی توانست جوابی برای این مو ضوعات پیدا کند، بنابراین فیزیک در آن زمان به مخاطره افتاد.

پرتوی نوری که این ابر تیره را پراکنده کرد تئوری نسبیت بود که بوسیله آلبرت انیشتین مطرح شد. مطلبی که بوسیله این تئوری آشکار شد این حقیقت بود که بطور کلی اتری وجود ندارد، فضای مطلقی وجود ندارد، زمان مطلق بی معنی است، جرم پایسته نیست، انرژی پایسته نیست و در نهایت هیچ چیزی سریع تر از نور جابجا نمی شود. در حقیقت این تئوری انقلابی بزرگ در فیزیک بود.

و اما دومین ابر تاریک که بوسیله کلوین مطرح شده بود و کلوین از آن به دکترین ماکسول-بولتزمن یاد می کرد منجر به پیدایش مکانیک کواتنتوم- انقلابی ترین تئوری کل تاریخ فیزیک شد. حقایق اصلی که در این تئوری مطرح می شود این است که در واقع همه چیز بطور همزمان دارای خاصیت موجی و ذره ای است و در عین حال هیچ چیزی نمی تواند بطور قطع و مطلق قابل پیش بینی باشد.

پیدایش این دو تئوری انقلابی فیزیک را به دو قلمرو تقسیم بندی کرد. به تمامی تئوری هایی که پیش از خلق این دو تئوری، بسط و نشر یافته اند فیزیک کلاسیک گفته می شود. همچنین به تمامی تئوری هایی که از اصول اولیه تئوری های نسبیت و مکانیک کوانتوم بهره گرفته اند فیزیک مدرن گفته می شود. واژه مدرن به این دلیل انتخاب شد که پایه و اساس این نظریه ها در سه دهه اول قرن 20 میلادی بنیان گذاشته شد. فن آوری های جدیدی از قبیل نورهای الکتریکی، توسترها، یخچال ها، ماشین های دوخت، رادیو ها، تلفن ها، فیلم ها، دستگاه های ضبط صوت، هواپیماها، اتوموبیل ها، متروها، آسانسورها، آسمان خراش ها، نایلون، سلولوئید و غیره، شروع به پیدایش و موجودیت کردند. اوایل قرن 20 میلادی مملو از ایده ها و اختراعات انقلابی است. اختراعاتی که تصور زندگی بدون آن ها در حال حاضر غیر ممکن است. در حقیقت فیزیک مدرن فقط یک وجه از آغاز مدرنیته می باشد.

 

ناکامی های فیزیک کلاسیک

حاشیه های فرسوده بر پرده فیزیک کلاسیک منجر به پیدایش فیزیک مدرن گردید:

نسبیت

  • عدم وجود حرکت مشهود در داخل اتر
  • تغییر جهت خط الراس عطارد

مکانیک کوانتوم

  • تابش جسم سیاه و فاجعه فرابنفش
  • اثر فوتوالکتریک
  • طیف گسسته اتمی و مسئله مدیریت اتم ها برای موجودیت
  • فروپاشی رادیو اکتیو

آنچه در خصوص تابش جسم سیاه میدانیم

  • شکل توضیع
  • تغییرات قله نمودار بر اساس قانون وین
  • مجموع توان خروجی که بر اساس قانون استفان-بولتزمن بیان می شود
blackbody-radiation-chart

جان استرات، لرد ریلی و جیمز جینز ، فاجعه فرابنفش

جسم سیاه در واقع جسم ایده عالیست که تمامی فرکانس ها را جذب و سپس گسیل می کند.از فیزیک کلاسیک می توان برای بیان معادله ای که شدت تابش جسم سیاه را به عنوان تابعی از فرکانس و در یک دمای ثابت تشریح می کند، استفاده نمود.اگرچه قانون ریلی-جیمز برای فرکانس های پایین بخوبی صدق می کند اما در فرکانس های بالاتر بصورت تابع ƒ² اختلاف پیدا می کند،این اختلاف و واگرایی برای فرکانس های بالا به فاجعه فرابنفش مشهور می باشد.

ویلهم وین، فاجعه فرو سرخ

در سال 1896 میلادی قانون توضیع تابش جدیدی را ارائه کرد. پلانک، که در زمان انجام این پروسه همکار وین بود، بعدها، در سال 1900 میلادی، تئوری کوانتوم را بر این اساس پایه گذاری کرد که قانون وین اگر چه برای فرکانس های بالا درست عمل می کند اما در مورد فرکانس های پایین کاملا شکست خورده و ناکارآمد است.

انرژی کوانتیده است

ماکس پلانک (1947-1858) ،آلمان. قانون توضیع انرژی در طیف نرمال:

گزاره پیش فرض…                               E = hf

 

و همچنین(از فرمول انیشتین داریم)                p = h/ λ                                                   

حال می خواهیم معادله طیف جسم سیاه را استخراج کنیم.

قانون پلانک شامل فرمولی است که تابش طیفی یک جسم در دمای معین را بر اساس تابعی از فرکانس(L f) و یا تابعی از طول موج(L λ) بیان می کند. فرمول مذکور دارای واحدی بر حسب توان بر استرادیان در سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر استرادیان در سطح مقطع در متر(طول موج)، می باشد. 

  وقتی که این توابع در مجموع زاویه فضایی یک گوی( 4 استرادیان) ضرب شوند، به فرمول تابش طیفی (Ef or Eλ) دست پیدا می کنیم. این توابع دارای یکاهایی برحسب توان بر سطح مقطع در فرکانس و یا توان بر سطح مقطع در متر (طول موج)، می باشند:

اگر از دو طرف معادله فوق در بازه صفر تا بینهایت انتگرال گیری کنیم، نتیجه آن فرمول تابش و یا توان بر مساحت سطح مقطع است:

جواب معادله فوق برابر است با :

به مجموع جملات کسر ضرب شده در دما، ثابت استفان گفته می شود.

با جایگزینی این ثابت در فرمول اصلی و ضرب مساحت سطح مقطع در دو طرف معادله، به معادله قانون استفان-بولتزمن می رسیم:

از معادله قانون پلانک بر حسب طول موج مشق گیری می کنیم تا ماکزیمم نقطه طول موج،به عنوان تابعی از دما، معین شود.

از حل معادله فوق داریم:

جاییکه  از حل معادله غیر جبری زیر بدست می آید:

x = 4.965114231744276303698759131322893944055584986797250972814…

از ترکیب تمامی این ثابت ها در ثابت وین داریم:

و در نهایت قانون جابجایی وین که به شرح زیر است:

علاوه بر این ،لازم است تا Un (انرژی کل تابشی از جسم سیاه)به عنوان کمیت پیوسته ای که بطور نا محدود تفکیک پذیر می باشد،تفسیر نگردد. بلکه می باید آنرا کمیت گسسته ای از مقداری صحیح که خود شامل قسمت های متناهی برابر است، تعریف نمود. 

 

قانونی که در مورد دمای موثر بحث می کند. هیچ شیئی طیف تابشی جسم سیاه را بطور کامل و بی نقص گسیل نمی کند. همواره تغییراتی در منحنی تابش حاصل از تئوری  وجود خواهد داشت.مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای منبع موجود تابش را برابر با مساحت زیر منحنی شدت طول موج برای جسم سیاه ایده آل قرار داده و معادله را برای بدست آوردن دمای مربوطه حل کنید. دمای موثر یک شیئ برابر است با دمای جسم سیاه ایده آل که انرژی را هم مرتبه شیئ موجود تابش می کند. قسمت های مختلف خورشید هم دارای دماهای متفاوتی هستند. از ترکیب آن ها ، دمای موثر خورشید برابر با 5778

خانم ها و آقایان،آکادمی سلطنتی علوم تصمیم گرفته است ، جایزه نوبل فیزیک را در سال 1918 ، به دکتر ماکس پلانک،پروفسور در دانشگاه برلین ، برای کار ایشان در زمینه تثبیت و گسترش تئوری کوانتای اولیه ، تقدیم کند. از زمانی که کیرشهف به ما این مژده را داد که ” شدت تابش از یک جسم سیاه تنها به طول موج تابش و دمای جسم تابش کننده بستگی دارد “، پیش بینی تئوریکال رفتار تابشی، منشا پدید آمدن بسیاری از کشف های نوآورانه شده است. در اینجا ذکر این نکته را لازم میدانم که به اصل دوپلر اشاره کنم که باعث تغییر برداشت ما از طبیعت نور گردید بطوریکه در حال حاضر در تئوری الکترومغناطیسی نور که بوسیله مرد بزرگ علم ، ماکسول ، فرمول نویسی گردید و الهام گیری از قانون استفان بوسیله بولتزمن و در نهایت قانون تابش وین ، اثرات آنرا مشاهده می کنیم.همانطور که از قبل هم مشخص بود،این موضوع نمی توانست دقیقا با واقعیت تطابق داشته باشد،اما در واقع یک ترجیح بود، همانند آن قانون تابشی که توسط لرد ریلی مطرح گردید، در حقیقت پلانک به جستجوی مورد خاصی از قانون کلی تابش پرداخت و در نهایت در سال 1900 ، فرمول ریاضی برای آن نوشت و تئوری خودرا بر طبق همین فرمول ها بسط داد.فرمول شامل دو ثابت بود، اولی عدد مولکول های موجود در یک گرم مولکول از ماده را معرفی می نمود. پلانک همچنین اولین شخصی است که از طریق رابطه ای که ارائه داد،موفق به محاسبه بسیار دقیق عددی ثابت معروف به عدد آووگادرو گردید.ثابت دوم،ثابت پلانک بود، که پس از مطرح کردن آن توسط ایشان مشخص گردید که شاید اهمیتی بیشتر از ثابت اول نیز دارد. رابطه  ، جاییکه  فرکانس لرزش تابش می باشد،در واقع کوچک ترین مقدار گرمایی می باشد که در فرکانس لرزشی  قابل تابش می باشد.این نتیجه گیری تئوریکال بطور کاملا صریح در مقابل برداشت اولیه ما از پدیده تابش قرار می گیرد.اما نتایج تجربی بدست آمده بعدی، موجب پذیرش همگانی تئوری تابش پلانک گردید.

 

کلوین بدست می آید.

 

سخنرانی دکتر اکستراند، رئیس آکادمی سلطنتی علوم سوئد در هنگام معرفی برنده جایزه نوبل فیزیک در سال 1918 میلادی.

 

با بهره گیری از مکانیک استاتیک، پلانک موفق به استخراج معادله ای شبیه به معادله ریلی – جینز گردید، اما با اضافه نمودن پارامتری تنظیم کننده به آن،پارامتر . پلانک دریافت که برای مقدار  ، داده ناشی از تجربه، قابل بازآوری است. با همه این تفسیر، پلانک قادر به ارائه توجیهی برای فرض خود مبنی بر کوانتیده بودن انرژی نبود. فیزیکدان ها ایده اورا در خصوص کوانتیده بودن انرژی جدی نگرفتند، تا زمانیکه انیشتین برای توضیح اثر فوتوالکتریک،متوسل به همان فرضی شد که چندی پیش پلانک آنرا مطرح کرده بود.

 

100,091 دیدگاه برای «تابش جسم سیاه»

  • می 7, 2025 در t 8:10 ب.ظ
    Permalink

    Анонимный видеочат. Анонимные чаты. Анонимный чат с психологом.

    81147 проверенных отзывов.
    Запись на прием, оплата, подробная информация о специалистах и отзывы клиентов.
    Задайте интересующие вас вопросы или запишитесь на сеанс к психологу.
    Поможет поставить цель терапии и приведет к результату.

  • می 7, 2025 در t 9:15 ب.ظ
    Permalink

    Алкогольный запой представляет собой крайне опасное состояние, когда организм переполнен токсинами, а системы внутреннего контроля практически перестают функционировать должным образом. Наркологическая клиника «Трезвая Жизнь» в Екатеринбурге оказывает экстренную помощь при выводе из запоя, используя передовые методы диагностики, детоксикации и поддерживающую терапию. Наша команда опытных врачей-наркологов готова оказать помощь в любое время суток, обеспечивая оперативное вмешательство и строгую анонимность каждого пациента.
    Получить больше информации – вывод из запоя анонимно

  • می 7, 2025 در t 9:23 ب.ظ
    Permalink

    варфейс донат Warface – это не просто игра, это феномен в мире онлайн-шутеров, который продолжает привлекать миллионы игроков по всему миру. От момента своего первого появления, Warface претерпел значительные изменения, постоянно развиваясь и адаптируясь к требованиям времени.

  • می 7, 2025 در t 9:52 ب.ظ
    Permalink

    Лечение нарколога на дому в Калининграде проводится по четко отлаженной схеме, включающей несколько последовательных этапов, позволяющих максимально быстро стабилизировать состояние пациента и начать процесс выздоровления.
    Ознакомиться с деталями – http://narcolog-na-dom-kaliningrad0.ru

  • می 7, 2025 در t 10:49 ب.ظ
    Permalink

    Please let me know if you’re looking for a author for your weblog. You have some really great articles and I believe I would be a good asset. If you ever want to take some of the load off, I’d really like to write some material for your blog in exchange for a link back to mine. Please shoot me an email if interested. Kudos!
    Lifesaver plans

  • می 7, 2025 در t 11:06 ب.ظ
    Permalink

    Необходимо незамедлительно обращаться за медицинской помощью, если у пациента наблюдаются следующие симптомы:
    Получить дополнительную информацию – снятие ломок на дому

  • می 7, 2025 در t 11:17 ب.ظ
    Permalink

    Hello just wanted to give you a quick heads up and let you know a few of the images aren’t loading correctly. I’m not sure why but I think its a linking issue. I’ve tried it in two different browsers and both show the same results.
    Quick recharge mobile

  • می 7, 2025 در t 11:26 ب.ظ
    Permalink

    Hello to all, because I am really keen of reading this web site’s post to be updated daily. It consists of nice stuff.
    Mobile recharge

  • می 7, 2025 در t 11:46 ب.ظ
    Permalink

    Hyundai представила концепт Kona Jayde на выставке SEMA 2023 politeconomics.org

  • می 7, 2025 در t 11:59 ب.ظ
    Permalink

    For newest information you have to go to see web and on the web I found this site as a most excellent website for hottest updates.
    Zain quick recharge

  • می 8, 2025 در t 12:11 ق.ظ
    Permalink

    «МиграРостов» оказывает консультационную помощь в решении кадровых и миграционных вопросов, помогая работодателям снижать расходы на персонал и устранять любые кадровые и миграционные риски https://autstaffing-rnd.ru/

  • می 8, 2025 در t 12:29 ق.ظ
    Permalink

    Если вам необходимо приобрести бетон в Краснодаре, либо крае, BZDOSTUP будет вашим проверенным помощником. Продукция сертификатами подтверждается. Мы готовы гибкие условия сотрудничества предоставить. Тщательно соблюдаем сроки и даем гарантию на точность поставок. https://bzdostup.ru – тут можете с нашими ценами и услугами ознакомиться. Предлагаем растворы и бетоны различных марок. Работаем как с частными клиентами, юридическими лицами, так и с бюджетными учреждениями. У вас есть возможность получить товар в любое время. Вы точно не пожалеете, если к нам обратитесь!

  • می 8, 2025 در t 1:01 ق.ظ
    Permalink

    It’s amazing to visit this web page and reading the views of all colleagues about this post, while I am also keen of getting familiarity.
    Hafilat Dubai bus card

  • می 8, 2025 در t 1:08 ق.ظ
    Permalink

    Когда алкогольная интоксикация становится угрозой для здоровья, оперативное вмешательство и качественное лечение на дому играют ключевую роль в спасении жизни. В Калининграде опытные наркологи выезжают на дом, чтобы обеспечить своевременную детоксикацию, стабилизацию работы внутренних органов и оказание психологической поддержки. Такой подход позволяет пациентам получить квалифицированную помощь в комфортной и привычной обстановке, сохраняя конфиденциальность и избегая лишнего стресса, связанного с госпитализацией.
    Углубиться в тему – https://narcolog-na-dom-kaliningrad0.ru/narkolog-na-dom-czena-kaliningrad/

  • می 8, 2025 در t 1:17 ق.ظ
    Permalink

    Hello everybody, here every one is sharing these experience, so it’s fastidious to read this weblog, and I used to visit this blog everyday.
    HasNightSea recharge

  • می 8, 2025 در t 1:21 ق.ظ
    Permalink

    Wow, superb blog layout! How long have you been blogging for? you made blogging look easy. The overall look of your site is wonderful, as well as the content!
    Hafilat card recharge

  • می 8, 2025 در t 1:25 ق.ظ
    Permalink

    Uss.eu.com provides the necessary information. You will learn how to effectively use the platform to promote, monetize, and increase profits through an affiliate program. Looking for how to start promoting your products on uss.eu.com? Uss.eu.com/recommendations/recommendation-on-promotion-and-monetization-on-the-uss-eu-com-business-directory – here is a detailed description of the rewards and penalties for various actions on the platform. You will find the best recommendations to achieve the desired results in referral marketing. Read our articles!

  • می 8, 2025 در t 1:44 ق.ظ
    Permalink

    whoah this blog is fantastic i really like studying your articles. Keep up the great work! You understand, a lot of individuals are hunting round for this info, you can help them greatly.
    Hafilat Dubai bus card

  • می 8, 2025 در t 1:51 ق.ظ
    Permalink

    CooMeet Premium купить Купить токены бонгакамс, чтобы открыть мир безграничных возможностей на любимой платформе. Купить токены Bongacams – это ваш пропуск в эксклюзивный контент и интерактивное общение с моделями. Ищете выгодное предложение? Купить токены бонгакамс дешево – это реально, если знать, где искать! Альтернативный вариант – купить токены бонга дешево, и наслаждаться всеми преимуществами платформы без переплат.

  • می 8, 2025 در t 1:55 ق.ظ
    Permalink

    Цветы из полимерной глины https://flowers2025.ru – это реалистичный и долговечный декор, аксессуар или подарок. Используйте качественную глину, инструменты и текстурные формы. Вдохновляйтесь природой, создавайте уникальные лепестки и листья. Запекайте по инструкции – и наслаждайтесь результатом!

  • می 8, 2025 در t 2:05 ق.ظ
    Permalink

    Hey there! Do you know if they make any plugins to safeguard against hackers? I’m kinda paranoid about losing everything I’ve worked hard on. Any recommendations?
    NewMethodAe salik

  • می 8, 2025 در t 2:07 ق.ظ
    Permalink

    Hi there i am kavin, its my first time to commenting anywhere, when i read this piece of writing i thought i could also make comment due to this brilliant article.
    NewMethodAe quick recharge

  • می 8, 2025 در t 2:23 ق.ظ
    Permalink

    I got this web page from my buddy who shared with me about this website and at the moment this time I am visiting this web page and reading very informative posts at this time.
    NewMethodAe salik quick recharge

  • می 8, 2025 در t 2:33 ق.ظ
    Permalink

    Hi there to every body, it’s my first go to see of this webpage; this weblog contains remarkable and really good data in favor of visitors.
    salik balance check newmethodae

  • می 8, 2025 در t 2:52 ق.ظ
    Permalink

    Tremendous issues here. I’m very glad to look your post. Thank you so much and I’m looking ahead to contact you. Will you kindly drop me a e-mail?
    HomeCreat mobile plans

  • می 8, 2025 در t 3:06 ق.ظ
    Permalink

    При поступлении вызова наши опытные специалисты незамедлительно приступают к комплексной диагностике состояния пациента. Первая задача – оценить уровень интоксикации и тяжесть симптомов, что включает измерение показателей артериального давления, пульса, температуры тела, а также уровня насыщения крови кислородом. На основании собранных данных формируется индивидуальная схема лечения, которая направлена на быстрое снятие симптомов ломки и стабилизацию нервной и иммунной систем.
    Подробнее тут – снятие ломки на дому недорого в новосибирске

  • می 8, 2025 در t 3:18 ق.ظ
    Permalink

    What’s up, this weekend is nice in favor of me, for the reason that this point in time i am reading this impressive informative piece of writing here at my home.
    HomeCreat Etisalat plans

  • می 8, 2025 در t 3:34 ق.ظ
    Permalink

    Hi there just wanted to give you a quick heads up and let you know a few of the pictures aren’t loading correctly. I’m not sure why but I think its a linking issue. I’ve tried it in two different internet browsers and both show the same results.
    NostalgiaGrid bus stop heritage project

  • می 8, 2025 در t 3:36 ق.ظ
    Permalink

    Aw, this was a very nice post. Spending some time and actual effort to produce a great article… but what can I say… I put things off a lot and don’t seem to get anything done.
    NostalgiaGrid Hafilat card recharge

  • می 8, 2025 در t 3:52 ق.ظ
    Permalink

    Useful info. Fortunate me I discovered your web site accidentally, and I’m shocked why this coincidence didn’t happened in advance! I bookmarked it.
    top-up Nol card UAE nostalgia grid

  • می 8, 2025 در t 4:03 ق.ظ
    Permalink

    Hello to every body, it’s my first visit of this website; this website carries awesome and really good stuff for visitors.
    dubai bus card recharge

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.